"Dalle pile di sabbia alle dune"

Speaker: Prof. FALCONE Maurizio - Proponent: TROMBETTI Guido, FERONE Vincenzo

La modellizzazione matematica dei materiali granulari è un tema di grande interesse che può essere affrontato sia nella scala microscopica che in quella macroscopica. Lo studio di questi modelli è motivato da numerose applicazioni soprattutto in geofisica ed oceanografia, ad esempio dallo studio della formazione delle pile di sabbia, delle dune e della dinamica del fondo marino. Nel seminario presenterò lo studio numerico di alcuni modelli differenziali in questo ambito. Il primo modello descrive la crescita di una pila di sabbia su una tavola piana in presenza di una sorgente verticale, in questo modello usiamo una formulazione a due strati: uno strato stabile ed uno strato rotolante. Il sistema che descrive i due strati è costituito da due equazioni nonlineari: la prima è una equazione di tipo eiconale che descrive lo strato stabile, la seconda descrive il trasporto dello strato rotolante. Presenterò alcune proprietà della soluzione e due schemi di approssimazione alle differenze finite per questo sistema.

Il modello a due strati può poi essere generalizzato per trattare altri problemi di deposito di materiali granulari (ad esempio includendo barriere sul bordo) o per descrivere la creazione ed il moto delle dune di sabbia sotto l'azione del vento. Nel seminario descriverò alcuni di questi sviluppi presentando anche delle simulazioni numeriche in dimensione 1 e 2.

Lavori in collaborazione con S. Finzi Vita.